严畯，字曼才，彭城(治今江苏徐州）人。年少时喜爱学习，通晓《诗》、《书》、三《礼》，喜好《说文解字》。东汉末年，因避乱来到江东，与诸葛瑾、步骘齐名，且关系甚密。
严畯性情朴直淳厚，他对于人才，能忠告人家良好的道义，志在让他人能取得补益。张昭将他推荐给孙权，孙权任命他为骑都尉、从事中郎。
建安二十二年(217年），横江将军鲁肃病故，孙权任命严畯接替鲁肃职务，督领一万兵士镇守陆口。众人都为严畯感到高兴，而他却一再坚辞不受，说“我向来只是个书生，不参与军事，不具有占据这种职位的才干，罪过与悔恨将会随之到来。”说时慷慨恳切，以至于流泪。孙权见他如此，才不再勉强，而让吕蒙接替了鲁肃的职位。时人都赞扬他能根据自己的实际才能而辞让权位。
孙权称帝后，严畯任卫尉。曾作为东吴使臣出使蜀汉，蜀汉丞相诸葛亮对他深为欣赏。严畯不爱钱财，所得俸禄与赏赐，均拿出散发给亲戚故旧，因此家中常不宽裕。广陵人刘颖与严畯有旧交情，刘颖精研学问在家，孙权听说后便征召他，他称病不应。他的弟弟刘略为零陵太守，在职任上去世，刘颖前往奔丧，孙权知道他是装病，急忙传令将刘颖收捕审讯。严畯也赶忙去告知刘颖这一情形，让他马上回来向孙权认罪。孙权十分气愤，于是罢免严畯，而刘颖却得以免罪。后来，孙权也觉处置不当，复用严畯为尚书令。严畯七十八岁时去世。
个人作品
严畯平生著有《孝经传》、《潮水论》，又与裴玄、张承论管仲、季路，这些文字都留传于世。
严畯撰写的《潮水论》，是中国最早的潮汐学专篇。但可惜早已失传，具体内容也无从知晓。