彭汝砺，生卒年月不详。原籍鄱阳，后迁居浮梁县臧湾府前。宋英宗治平二年（公元1065年）高中状元。曾任军事推官、大理寺丞、太子中允、监察御史等职。神宗时为起居舍人，加集贤殿修撰，后任兵、刑两部侍郎。哲宗时，任吏部尚书，后知江州数月病故。著有《易议》、《诗义》各10卷，奏议、诗文共50卷。其为人刚直不阿，敢于上言。他的文集中有一首《送许屯田诗》，诗中称赞被称为廉吏的宋代浮梁县令许彭年。
彭汝砺中状元后，历任保信军推官，武安军掌书记，潭州军事推官。被王安石举荐为国子直讲，改大理寺丞，擢太子中允。不久，神宗以汝砺为监察御史。彭汝砺首陈十事，言他人不敢言。当时宦官王中正受宠，神宗甚至让其统兵，彭汝砺知道后，直言极谏，援引汉、唐祸乱之事作比较，使神宗很不高兴，但彭汝砺并不退缩，仍拱手侍立不动，伺机再行劝谏，神宗终于被感动，在场臣僚无不叹服。元祐二年（1087），任起居舍人。三年，迁中书舍人，赐金紫。在蔡确案件中，正直无私，不计前嫌。以至被他人证为蔡确同党而落职徐州。
由于舆论的作用彭汝砺很快又被召回。加集贤殿修撰，代理兵、刑两部侍郎，徙礼部，拜吏部侍郎，进权吏部尚书。元祐八年（1094），彭汝砺再一次被诬告与反对王安石变法的刘挚有牵连，被贬以宝文阁直学士知成都府，未及上任，又降为待制，知江州，临行时，他还劝哲宗“政唯其善，人唯其贤。”到任仅数月，即病逝，临终还在任所写下遗书给朝廷，希望施仁政，行节俭，远佞人。朝廷正准备任命他为枢密都承旨，但敕书送到时，他已咽气，享年54岁。
彭汝砺读书为文，志于大者；言行取舍，必合于义；与人交往，必尽诚敬；而为文命词典雅，有古人之风范。
著有《易义》、《诗义》、《鄱阳集》。