崔胶祖籍清河(今河北清河)人，字寿卿。生卒年不详。唐昭宗景福二年(893)癸丑科状元及第。该科进士二十八人。有张鼎等人。考官礼部侍郎杨涉。崔胶叔父崔彦昭，官至尚书右仆射。其族祖父崔岘，为会昌元年状元。其他事迹不详。
